تدریس دروس دانشگاهی
صفحات وبلاگ
کلمات کلیدی مطالب
نویسنده: مسعود کحالی مقدم - ۱۳٩۳/۸/۱٠

تدریس خصوصی ریاضی مهندسی توسط رتبه اول کارشناسی ارشد مهندسی برق دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی

درس ریاضی مهندسی یا ریاضیات مهندسی یکی از دروس پر اهمیت رشته های فنی(مهندسی برق، مهندسی مکانیک، مهندسی کامپیوتر و ...) است که در آن مطالبی ارائه می شود که در اکثر درس های بعدی رشته های فنی مورد نیاز است. مثلا در درس سیگنال و سیستم و یا dsp(پردازش سیگنال گسسته) به کرات از مفهوم سری فوریه و تبدیل فوریه استفاده می شود. و یا در مباحث مهمی همچون نایکوئیست به طور مستقیم از نگاست اعداد  مختلط استفاده می شود که در ریاضی مهندسی با آن آشنا میشویم. همچنین در دروس تخصصی تر همچون کنترل بهینه و یا مسائل بهینه سازی چند هدفه ای که جواب closed-form دارند از معادله با مشتقات جزئی استفاده می شود.

 اما پیش نیاز این درس، درس های ریاضی 1, ریاضی 2 و به خصوص معادلات دیفرانسیل می باشد که دانستن مفاهیم این دروس، فهمیدن ریاضی مهندسی را آسان تر می کند؛ هر چند که در صورت فراموش شدن آن مطالب، با یادآوری قسمت هایی که در ریاضی مهندسی کاربرد دارد، میتوان این مشکل را برطرف کرد. در ادامه مطلب، سر فصل های درس ریاضی مهندسی آمده است.

نحوه تدریس با توجه به خواست و نیاز دانشجویان محترم خواهد بود. بدین معنی که در صورت نیاز به تدریس مبحث یا مباحث خاصی در درس ریاضی عمومی 2، تنها همان مبحث یا مباحث با توجه خواسته دانشجویان ارائه می گردد؛ و یا تدریس صرفا از روی جزوه دانشگاه دانشجویان انجام می‌پذیرد. همچنین اگر در مورد مباحث مطرح شده در هر جلسه سوال یا اشکالی وجود داشته باشد، دانشجویان می‌توانند سوالات خود را به صورت تلفنی با اینجانب مطرح کنند.

محل تشکیل کلاس‌ها در تهران و کرج خواهد بود که می تواند در منزل خود افراد باشد و یا به صورت توافقی محل کلاس تعیین می‌گردد.

هزینه کلاس به صورت کاملا توافقی خواهد بود و برای اطلاع از هزینه و یا هر سوال دیگر، می‌توانید با شماره تلفن زیر تماس بگیرید.

تلفن: 09381001326

 Email: m_kahali_m@yahoo.com

موفق باشید


فصل اول: سری فوریه

سری فوریه:

شرایط وجود سری فوریه

محاسبه ضرایب سری فوریه

تقارن زوج، تقارن فرد و تقارن نیم موج

قضیه پارسوال

گسترش زوج و سریه فوریه کسینوسی

گسترش فرد و سری فوریه سینوسی

مشتق گیری و انتگرال گیری از سری فوریه

فرم مختلط سری فوریه

انتگرال فوریه:

محاسبه ضرایب انتگرال فوریه

انتگرال فوریه کسینوسی

انتگرال فوریه سینوسی

فرم مختلط انتگرال فوریه

تبدیل فوریه:

شرایط وجود تبدیل فوریه

تبدیل فوریه سینوسی و تبدیل فوریه کسینوسی

خواص و قضایای تبدیل فوریه

تبدیل فوریه توابع پر کاربرد

نکات تکمیلی تبدیل فوریه

 

فصل دوم : توابع مختلط

روابط اعداد مختلط

پیدا کردن مکان هندسی ها

محاسبه آرگومان(فاز) و اندازه

ریشه nام اعداد مختلط

تعریف حد و مشتق برای توابع مختلط

توابع تحلیلی

قضیه اول کوشی-ریمان

نکات مربوط به قضیه کوشی-ریمان و روابط مربوطه

قضیه مورا، قضیه کران بالا، قضیه میانگین قوس، قضیه اصل بازتاب و ...

 

فصل سوم : نگاشت

اصل حفظ مرز و جهت

نگاشت های مقدماتی(W=Z, W=Z+b, W=aZ, W=aZ+b)

نگاشت W=Z^n

نگاشت  (W=√(n&Z)

نگاشت W=1/Z

نگاشت (W=(aZ+b)/(cZ+d)

نگاشت W=Z+1/Z

نگاشت  W=e^Z

نگاشت  W=Ln Z

نگاشت W=cos⁡Z   ,  W=sin⁡Z

روابط مهم بین توابع مختلط که در نگاشت کاربرد دارد

 

فصل چهارم : دنباله

روش های پیدا کردن ناحیه همگرایی

دالامبر

کوشی

سری تیلور

شعاع همگرایی

قضیه تیلور

تعریف تکین: تکین تنها، تکین غیر تنها، تکین انباشته ای

تکین تنها: قطب یا اساسی

بسط لوران و نکات مربوط به آن

قطب توابع مختلط و تعیین مرتبه قطب

صفر توابع مختلط و تعیین مرتبه آن

قضیه لوران

بسط لوران توابع مهم

اصل آرگومان

محاسبه مانده ها در حالت های مختلف

انتگرال مختلط

فرمول کوشی

انتگرال به روش مانده ها

قضیه آرگومان در انتگرال مختلط

محاسبه انتگرال های حقیقی با استفاده از انتگرال های مختلط

 

فصل پنجم: معادلات با مشتقات جزئی

بازنویسی معادله بر حسب تغییر در تابع و یا متغیر

معادله دیفرانسیل پاره ای و تشکیل آن

تبدیل معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی به معادله دیفرانسیل معمولی

دسته بندی و یافتن فرم کانونیک

معادلات مشتقات جزئی همگن با ضرایب ثابت

همگن کردن معادله و شرایط مرزی

جدا سازی متغیرها

توابع ویژه

معادلات گرما، لاپلاس و موج در حالت همگن

دسته بندی معادلات گرما، لاپلاس و موج (متناهی، نا متناهی و نیمه متناهی)و حل آن ها

مسعود کحالی مقدم
رتبه اول کارشناسی ارشد برق دانشگاه خواجه نصیر 8 سال سابقه تدریس دروس مهندسی برق استاد حل تمرین در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در دانشگاه خواجه نصیر انجام پروژه‎های مربوط به Simulink & m-file در MATLAB
نویسندگان وبلاگ:
مطالب اخیر:
کدهای اضافی کاربر :