تدریس دروس دانشگاهی
صفحات وبلاگ
کلمات کلیدی مطالب
نویسنده: مسعود کحالی مقدم - ۱۳٩۳/٦/۱٠

تدریس آمار و احتمالات مهندسی توسط رتبه اول کارشناسی ارشد مهندسی برق دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی

در درس آمار و احتمالات مهندسی، ابتدا مسائل مربوط به آمار از قبیل انواع فراوانی ها در فضاهای پیوسته و گسسته مطرح می‌شود و به محاسبه‌ی انواع پارامترها مانند میانگین، مد و میانه انواع چندک‌ها و صدک‌ها پرداخته می‌شود. در قسمت احتمالات ابتدا مسائلی در مورد ترکیب گفته می‌شود که با آن‌ها تا حدودی آشنا هستید. بخش احتمال از احتمال‌های ساده شروع شده و قوانین احتمال و احتمال شرطی مطرح می‌گردد. سپس متغیرهای تصادفی و توابع چگالی درس داده شده و در فصل بعد با امید ریاضی و گشتاورها آشنا می‌شوید. در فصل‌های بعد مسائل تخصصی‌تر احتمال مانند توزیع‌های گسسته و توزیع‌های پیوسته درس داده می‌شود. سپس انواع توزیع‌های نمونه‌ای و برآورد‌ها تدریس می‌گردد. در فصل یازدهم آزمون‌های فرض مطرح گردیده و در انتها در فصل دوازدهم مسائل مربوط به رگرسیون‌های خطی بررسی می‌شود.

 سرفصل درس آمار و احتمالات به همراه جزئیات کامل مباحث این درس در ادامه مطلب آمده است.

نحوه تدریس با توجه به خواست و نیاز دانشجویان محترم خواهد بود. بدین معنی که در صورت نیاز به تدریس مبحث یا مباحث خاصی در درس آمار و احتمالات مهندسی، تنها همان مبحث یا مباحث با توجه خواسته دانشجویان ارائه می گردد؛ و یا تدریس صرفا از روی جزوه دانشگاه دانشجویان انجام می‌پذیرد. همچنین اگر در مورد مباحث مطرح شده در هر جلسه سوال یا اشکالی وجود داشته باشد، دانشجویان می‌توانند سوالات خود را به صورت تلفنی با اینجانب مطرح کنند.

محل تشکیل کلاس‌ها در تهران و کرج خواهد بود که می تواند در منزل خود افراد باشد و یا به صورت توافقی محل کلاس تعیین می‌گردد.

هزینه کلاس به صورت کاملا توافقی خواهد بود و برای اطلاع از هزینه و یا هر سوال دیگر، می‌توانید با شماره تلفن زیر تماس بگیرید.

تلفن: 09381001326

Email: m_kahali_m@yahoo.com


فصل اول:‌ آمار توصیفی

  • تعاریف اولیه
  • فراوانی، فراوانی نسبی، فروانی تجمعی نسبی
  • جدول آماری، جدول فراوانی برای داده‌های گسسته، جدول فراوانی برای داده‌های پیوسته
  • نمودارهای آماری:
  • نمودار‌های آماری برای داده‌های گسسته:

         نمودارهای میله‌ای، نمودارهای دایره‌ای

  • نمودار‌های آماری برای داده‌های پیوسته:

          هیستوگرام (نمودار ستونی)، چند برابر فراوانی و منحنی فراوانی

  • پارامتر‌های مرکزی و پراکندگی:

            پارامتر‌های مرکزی، میانگین، میانه، مد یا نما

  • چولگی توزیع فروانی، مقدار عدم تقارن یا ضریب چولگی و ضریب کشیدگی
  • پارامترهای پراکندگی:

          دامنه‌ی داده‌ها، میانگین انحرافات، واریانس و انحراف استاندارد و ضریب تغییرات

  • تغییر مقیاس و مبدا:

          تغییر مقیاس، استاندارد سازی و تغییر مبدا

  • استاندارد سازی


فصل دوم:‌ آنالیز ترکیبی و احتمال 

  • آنالیز ترکیبی
  • جایگشت
  • ترکیب‌های n شی به گروه‌های rتایی
  • ترکیب و مسایل انتخاب
  • فضای نمونه و پیشامد
  • انواع پیشامد‌ها و اعمال روی پیشامد‌ها
  • احتمال
  • قوانین احتمال
  • احتمال روی فضای نمونه‌ی نامتناهی
  • فضای نمونه‌ی پیوسته
  • احتمال شرطی
  • قانون ضرب احتمال
  • پیشامد‌های مستقل
  • فرمول احتمال بینر و فرمول تفکیک احتمال


فصل سوم:‌ متغیرهای تصادفی و توابع توزیع

  • تعریف متغیر تصادفی
  • انواع متغیرهای تصادفی
  • توابع توزیع و چگالی برای متغیرهای تصادفی گسسته
  • خواص توابع توزیع
  • توابع چگالی
  • توابع توزیع و چگالی برای متغیرهای تصادفی پیوسته


فصل چهارم: امید ریاضی

  • امیدریاضی
  • برخی از خواص امید ریاضی
  • امید ریاضی تابعی از یک متغیر تصادفی
  • گشتاورها
  • تابع مولد گشتاور
  • امیدریاضی برای متغیر تصادفی پیوسته


فصل پنجم: متغیرهای تصادفی دو و چندبعدی

  • متغیرهای تصادفی دو و چندبعدی
  • تابع توزیع دومتغیره
  • امیدریاضی و گشتاورها برای توابع چگالی دومتغیره
  • کوواریانس یا همپراشی
  • ضریب همبستگی خطی بین X و Y


فصل ششم:‌ برخی توابع توزیع گسسته

  • برخی توابع توزیع گسسته
  • متغیر تصادفی برنولی و دوجمله‌ای
  • متغیر تصادفی دو جمله‌ای
  • مد توزیع دوجمله‌ای
  • متغیر تصادفی هندسی (نوع اول)
  • متغیر تصادفی هندسی (نوع دوم)
  • متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی (نوع اول)
  • متغیر تصادفی دوجمله‌ای منفی (نوع دوم)
  • متغیر تصادفی فوق هندسی
  • تقریب توزیع فوق هندسی به وسیله‌ی توزیع دوجمله‌ای
  • متغیر تصادفی پواسن
  • مد توزیع پواسن
  • تقریب توزیع دوجمله‌ای به وسیله‌ی متغیر پواسن
  • توزیع یکنواخت


فصل هفتم: توزیع‌های مبتنی بر متغیر تصادفی

  • توزیع یکنواخت پیوسته
  • متغیر تصادفی نمایی
  • رابطه‌ی توزیع هندسی و توزیع نمایی
  • توزیع گاما
  • توزیع نرمال
  • محاسبه‌ی مقادیر احتمال متغیر تصادفی نرمال
  • تقریب توزیع دوجمله‌ای به توزیع نرمال
  • تقریب توزیع پواسن به توزیع نرمال


فصل هشتم: توزیع‌های نمونه‌ای

  • نمودار تصادفی
  • آماره‌ها
  • آماره مرتب، میانه و برد نمونه
  • تابع توزیع نمونه‌ای
  • نامساوی چبی‌چف
  • قضیه‌ی حد مرکزی


فصل نهم: توزیع‌های برخی از آماره‌ها

  • توزیع نمونه‌ای میانگین نمونه (ایکس بار)
  • توزیع نمونه‌ای واریانس نمونه
  • توزیع خی‌دو
  • تابع توزیع آماره‌ی مرتب
  • توزیع نمونه‌ای
  • محاسبه‌ی مقادیر احتمال
  • توزیع نمونه‌ای نسبت واریانس‌های نمونه
  • تقریب توزیع F‌ به توزیع خی دو
  • توزیع نمونه‌ای اختلاف میانگین‌ها


فصل دهم: برآورد

  • برآورد
  • برآورد نقطه‌ای
  • برآورد به روی گشتاور‌ها
  • برآورد به روش حداکثر احتمال
  • خواص برآورد کننده‌ها
  • متوسط مربع خطا (MSE)
  • برآورد کننده‌ی سازگار
  • آماره کافی
  • خاصیت پایانی برآورد کننده‌ها
  • برآورد فاصله‌ای
  • فاصله‌ی اطمینان برای متغیر تصادفی نمایی با پارامتر مجهول
  • فاصله‌ی اطمینان برای نسبت p با تعداد نمونه‌های زیاد در توزیع برنولی
  • فاصله‌ی اطمینان برای تفاضل نسبت دو جامعه با تعداد نمونه‌های زیاد
  • فاصله‌ی اطمینان برای نسبت واریانس‌های دو متغیر تصادفی نرمال
  • فاصله‌ی اطمینان برای تفاضل‌ میانگین‌های دو جامعه‌ی نرمال


فصل یازدهم:‌ آزمون فرض

  • آزمون فرض
  • فرض‌ها و آزمون‌ها
  • ناحیه‌ی بحرانی و آماره‌ی آزمون
  • خطای آزمون
  • انواع فرض‌ ها
  • انواع آزمون‌ها
  • مراحل انجام یک آزمون فرض
  • آزمون فرض‌های آماری برای پارامترهای جامعه
  • آزمون فرض برای میانگین نرمال با واریانس نامعلوم
  • آزمون فرض برای واریانس یک جامعه‌ی نرمال
  • آزمون فرض برای تفاضل میانگین‌ها
  • آزمون فرض برای واریانس‌های دو جامعه


فصل دوازدهم:‌ رگرسیون

  • رگرسیون
  • رگرسیون خطی
  • ضریب همبستگی و رگرسیون
  • رگرسیون منحنی‌های چندجمله‌ای
  • استنباط آماری بر روی ضرایب رگرسیون
  • محاسبه‌ی برآوردهای a و b
  • استنباط آماری بر روی b
  • ضریب همبستگی

موفق باشید لبخند

مسعود کحالی مقدم
رتبه اول کارشناسی ارشد برق دانشگاه خواجه نصیر 8 سال سابقه تدریس دروس مهندسی برق استاد حل تمرین در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در دانشگاه خواجه نصیر انجام پروژه‎های مربوط به Simulink & m-file در MATLAB
نویسندگان وبلاگ:
مطالب اخیر:
کدهای اضافی کاربر :